展开 log_{3}((100)/(27x))

解答

展开

lo g_{3} (\frac{100}{27 x})

2 lo g_{3} (10) - 3 - lo g_{3} (x)

求解步骤

lo g_{3} (\frac{100}{27 x})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{100}{27 x}) = lo g_{3} (100) - lo g_{3} (27 x)

= lo g_{3} (100) - lo g_{3} (27 x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (27 x) = lo g_{3} (27) + lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (100) - (lo g_{3} (x) + lo g_{3} (27))

lo g_{3} (27) = 3

= lo g_{3} (100) - (lo g_{3} (x) + 3)

lo g_{3} (100) = 2 lo g_{3} (10)

= 2 lo g_{3} (10) - (lo g_{3} (x) + 3)

- (3 + lo g_{3} (x)) : - 3 - lo g_{3} (x)

= 2 lo g_{3} (10) - 3 - lo g_{3} (x)

s im pl i f y ln (\frac{4 e ^{6}}{7 y})

s im pl i f y lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x^{2})

s im pl i f y ln (\frac{x}{b})

e x p an d lo g_{10} (\frac{z x ^{2}}{3 y ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (3) - \frac{1}{2} lo g_{10} (12)