展開する log_{3}((100)/(27x))

解

展開する

lo g_{3} (\frac{100}{27 x})

2 lo g_{3} (10) - 3 - lo g_{3} (x)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{100}{27 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{100}{27 x}) = lo g_{3} (100) - lo g_{3} (27 x)

= lo g_{3} (100) - lo g_{3} (27 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (27 x) = lo g_{3} (27) + lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (100) - (lo g_{3} (x) + lo g_{3} (27))

lo g_{3} (27) = 3

= lo g_{3} (100) - (lo g_{3} (x) + 3)

lo g_{3} (100) = 2 lo g_{3} (10)

= 2 lo g_{3} (10) - (lo g_{3} (x) + 3)

- (3 + lo g_{3} (x)) : - 3 - lo g_{3} (x)

= 2 lo g_{3} (10) - 3 - lo g_{3} (x)