vereinfachen log_{3}((\sqrt[3]{4})/(x^2y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{3 4}{x ^{2} y})

lo g_{3} (34) - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{3 4}{x ^{2} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{3 4}{x ^{2} y}) = lo g_{3} (34) - lo g_{3} (x^{2} y)

= lo g_{3} (34) - lo g_{3} (x^{2} y)

Vereinfache

lo g_{3} (x^{2} y) : 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (34) - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)) = - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (34) - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

s im pl i f y lo g_{2} (64 p)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x a ^{2}}{y ^{7}})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{4 x}{a ^{2}})

e x p an d lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 4}{7})

s im pl i f y 3 (lo g_{6} (x) + 2 lo g_{6} (y) - 4 lo g_{6} (z))