簡約 log_{3}((\sqrt[3]{4})/(x^2y))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{3 4}{x ^{2} y})

lo g_{3} (34) - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{3 4}{x ^{2} y})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{3 4}{x ^{2} y}) = lo g_{3} (34) - lo g_{3} (x^{2} y)

= lo g_{3} (34) - lo g_{3} (x^{2} y)

簡素化

lo g_{3} (x^{2} y) : 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (34) - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)) = - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (34) - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)