簡約 2ln(x)-3ln(y)+4ln(t)

解

簡約

2 ln (x) - 3 ln (y) + 4 ln (t)

ln (\frac{x ^{2} t ^{4}}{y ^{3}})

解答ステップ

2 ln (x) - 3 ln (y) + 4 ln (t)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) - 3 ln (y) + 4 ln (t)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= ln (x^{2}) - ln (y^{3}) + 4 ln (t)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln (y^{3}) = ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

= ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + 4 ln (t)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (t) = ln (t^{4})

= ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + ln (t^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + ln (t^{4}) = ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} t^{4})

= ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} t^{4})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{x ^{2} t ^{4}}{y ^{3}})