簡約 3log_{10}(a)+5log_{10}(b)-4log_{10}(c)

解

簡約

3 lo g_{10} (a) + 5 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{5}}{c ^{4}})

解答ステップ

3 lo g_{10} (a) + 5 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{3})

= lo g_{10} (a^{3}) + 5 lo g_{10} (b) - 4 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{5})

= lo g_{10} (a^{3}) + lo g_{10} (b^{5}) - 4 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (a^{3}) + lo g_{10} (b^{5}) = lo g_{10} (a^{3} b^{5})

= lo g_{10} (a^{3} b^{5}) - 4 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (c) = lo g_{10} (c^{4})

= lo g_{10} (a^{3} b^{5}) - lo g_{10} (c^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (a^{3} b^{5}) - lo g_{10} (c^{4}) = lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{5}}{c ^{4}})

= lo g_{10} (\frac{a ^{3} b ^{5}}{c ^{4}})