vereinfachen log_{10}((\sqrt[3]{bc^4})/(a^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 b c ^{4}}{a ^{2}})

lo g_{10} (c) + lo g_{10} (3 b) + lo g_{10} (3 c) - 2 lo g_{10} (a)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 b c ^{4}}{a ^{2}})

Vereinfache

3 b c^{4} : c 3 b 3 c

= lo g_{10} (\frac{c 3 b 3 c}{a ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{c 3 b 3 c}{a ^{2}}) = lo g_{10} (c 3 b 3 c) - lo g_{10} (a^{2})

= lo g_{10} (c 3 b 3 c) - lo g_{10} (a^{2})

lo g_{10} (c 3 b 3 c) = lo g_{10} (c) + lo g_{10} (3 b) + lo g_{10} (3 c)

lo g_{10} (a^{2}) = 2 lo g_{10} (a)

= lo g_{10} (c) + lo g_{10} (3 b) + lo g_{10} (3 c) - 2 lo g_{10} (a)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{1})

s im pl i f y ln^{2} (2 x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (8) + 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y - (\frac{2}{8}) lo g_{2} (\frac{2}{8}) - (\frac{6}{8}) lo g_{2} (\frac{6}{8})

s im pl i f y lo g_{2} (15) - lo g_{2} (3)