erweitern log_{3}((9x)/(y^2))

Lösung

erweitern

lo g_{3} (\frac{9 x}{y ^{2}})

2 + lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{9 x}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{9 x}{y ^{2}}) = lo g_{3} (9 x) - lo g_{3} (y^{2})

= lo g_{3} (9 x) - lo g_{3} (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (y^{2}) = 2 lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (9 x) - 2 lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (9 x) = lo g_{3} (9) + lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (9) + lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (y)

lo g_{3} (9) = 2

= 2 + lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (y)

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{p}{2 x 1 0 ^{- 5}})

s im pl i f y lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

e x p an d ln (\frac{a ^{- 2} b ^{3}}{c ^{- 5}})

s im pl i f y ln (x^{12} 2 - x)