化简 ln(3)-2ln(4)+ln(32)

解答

化简

ln (3) - 2 ln (4) + ln (32)

ln (6)

十进制

1.79175 \dots

求解步骤

ln (3) - 2 ln (4) + ln (32)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4) = ln (4^{2})

= ln (3) - ln (4^{2}) + ln (32)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3) - ln (4^{2}) = ln (\frac{3}{4 ^{2}})

= ln (\frac{3}{4 ^{2}}) + ln (32)

4^{2} = 16

= ln (\frac{3}{16}) + ln (32)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{3}{16}) + ln (32) = ln (32 \cdot \frac{3}{16})

= ln (32 \cdot \frac{3}{16})

\frac{3}{16} \cdot 32 = 6

= ln (6)

j o in \frac{ln ( \frac{3}{20} )}{4 ln ( 2 )}

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{1}{3})

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)

s im pl i f y ln (x^{\frac{1}{2}} (x^{4})^{\frac{1}{2}} (y^{8})^{\frac{1}{2}}) - 7 ln (x)

s im pl i f y lo g_{5} (8 x) - lo g_{5} (5 x + 7)