vereinfachen ln(3/(5x^5y))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3}{5 x ^{5} y})

ln (3) - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3}{5 x ^{5} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{5 x ^{5} y}) = ln (3) - ln (5 x^{5} y)

= ln (3) - ln (5 x^{5} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 x^{5} y) = ln (5) + ln (x^{5}) + ln (y)

= ln (3) - (ln (x^{5}) + ln (y) + ln (5))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= ln (3) - (ln (5) + 5 ln (x) + ln (y))

- (ln (5) + 5 ln (x) + ln (y)) : - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

= ln (3) - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

s im pl i f y ln (θ e^{- θ x})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y 4.74 + lo g_{10} (\frac{3}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x^{2})

s im pl i f y 3 lo g_{2} (z) - \frac{1}{2} lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (w)