vereinfachen log_{a}((x^2)/(yz^7))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{7}})

2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 7 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{7}}) = lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y z^{7})

= lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y z^{7})

lo g_{a} (x^{2}) = 2 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y z^{7}) = lo g_{a} (y) + 7 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 7 lo g_{a} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{a} (y) + 7 lo g_{a} (z)) = - lo g_{a} (y) - 7 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 7 lo g_{a} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (6) + 4 lo g_{10} (x)

j o in \frac{1}{2} lo g_{3} (10)

s im pl i f y lo g_{5} (25 x^{2})

s im pl i f y ln (4) + ln (x) - 3 ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 9)