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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(2)+4ln(x)-1/2 ln(x+9)

Lösung

vereinfachen

2 ln (2) + 4 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 9)

Lösung

ln (\frac{4 x ^{4} x + 9}{x + 9})

Schritte zur Lösung

2 ln (2) + 4 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln (2^{2}) + 4 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (2^{2}) + ln (x^{4}) - \frac{1}{2} ln (x + 9)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{2}) + ln (x^{4}) = ln (2^{2} x^{4})

= ln (2^{2} x^{4}) - \frac{1}{2} ln (x + 9)

2^{2} = 4

= ln (4 x^{4}) - \frac{1}{2} ln (x + 9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 9) = ln ((x + 9)^{\frac{1}{2}})

= ln (4 x^{4}) - ln ((x + 9)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4 x^{4}) - ln ((x + 9)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{4 x ^{4}}{( x + 9 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{4 x ^{4}}{( x + 9 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{4 x ^{4}}{( x + 9 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{4 x ^{4} x + 9}{x + 9}

= ln (\frac{4 x ^{4} x + 9}{x + 9})

Beliebte Beispiele

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