vereinfachen ln((2*e^{-1}+e^{-1}1+(e^{-1}1^2)/2)/(5))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2 \cdot e ^{- 1} + e ^{- 1} 1 + \frac{e ^{- 1} 1 ^{2}}{2}}{5})

ln (\frac{7}{2 e}) - ln (5)

Dezimale

- 1.35667 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 e ^{- 1} + e ^{- 1} \cdot 1 + \frac{e ^{- 1} \cdot 1 ^{2}}{2}}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 e ^{- 1} + e ^{- 1} \cdot 1 + \frac{e ^{- 1} \cdot 1 ^{2}}{2}}{5}) = ln (2 e^{- 1} + e^{- 1} \cdot 1 + \frac{e ^{- 1} \cdot 1 ^{2}}{2}) - ln (5)

= ln (2 e^{- 1} + 1 \cdot e^{- 1} + \frac{1 ^{2} e ^{- 1}}{2}) - ln (5)

ln (2 e^{- 1} + e^{- 1} \cdot 1 + \frac{e ^{- 1} \cdot 1 ^{2}}{2}) = ln (\frac{7}{2 e})

= ln (\frac{7}{2 e}) - ln (5)

e x p an d lo g_{8} (\frac{8 x ^{4}}{y})

s im pl i f y 16.7 + 10 \cdot lo g_{10} (\frac{9600}{90})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (4) - \frac{1}{3} ln (7)

s im pl i f y lo g_{3} (8) + lo g_{3} (7)