vereinfachen 1/3 ln(4)-1/3 ln(7)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} ln (4) - \frac{1}{3} ln (7)

\frac{1}{3} ln (\frac{4}{7})

Dezimale

- 0.18653 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} ln (4) - \frac{1}{3} ln (7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (4) = ln (4^{\frac{1}{3}})

= ln (4^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{3} ln (7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (7) = ln (7^{\frac{1}{3}})

= ln (4^{\frac{1}{3}}) - ln (7^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4^{\frac{1}{3}}) - ln (7^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{7 ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{7 ^{\frac{1}{3}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (3 \frac{4}{7})

Schreibe um

= ln ((\frac{4}{7})^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} ln (\frac{4}{7})

s im pl i f y lo g_{3} (8) + lo g_{3} (7)

s im pl i f y lo g_{3} (8) + lo g_{3} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 x}{x + 1})

s im pl i f y ln (x e^{- 7 x})

s im pl i f y - 9 lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)