化简-9log_{10}(z)+2log_{10}(x)-5log_{10}(y)

解答

化简

- 9 lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{z ^{9} y ^{5}})

求解步骤

- 9 lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

- 9 lo g_{10} (z) = - lo g_{10} (z^{9})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

- 5 lo g_{10} (y) = - lo g_{10} (y^{5})

= - lo g_{10} (z^{9}) + lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (z^{9}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{z ^{9}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{z ^{9}}) - lo g_{10} (y^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{z ^{9}}) - lo g_{10} (y^{5}) = lo g_{10} (\frac{\frac{x ^{2}}{z ^{9}}}{y ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{\frac{x ^{2}}{z ^{9}}}{y ^{5}})

化简

\frac{\frac{x ^{2}}{z ^{9}}}{y ^{5}} : \frac{x ^{2}}{z ^{9} y ^{5}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{z ^{9} y ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.8})

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln ∣ 3 + 1 ∣ - ln ∣ 3 + 2 ∣)

s im pl i f y 3 lo g_{6} (x) - 7 lo g_{6} (y)

s im pl i f y \frac{4}{5} ln (\frac{27027}{625})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} \cdot y ^{3}}{y \cdot z ^{2}})