簡約 1/3 (ln|3+1|-ln|3+2|)

解

簡約

\frac{1}{3} (ln ∣ 3 + 1 ∣ - ln ∣ 3 + 2 ∣)

\frac{1}{3} ln (\frac{4}{5})

十進法表記

- 0.07438 \dots

解答ステップ

\frac{1}{3} (ln ∣ 3 + 1 ∣ - ln ∣ 3 + 2 ∣)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ 3 + 1 ∣ - ln ∣ 3 + 2 ∣ = ln (\frac{∣ 3 + 1 ∣}{∣ 3 + 2 ∣})

= \frac{1}{3} ln (\frac{∣ 3 + 1 ∣}{∣ 3 + 2 ∣})

\frac{∣ 3 + 1 ∣}{∣ 3 + 2 ∣} = \frac{4}{5}

= \frac{1}{3} ln (\frac{4}{5})