de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{pi}((pi^3x^4y^5sqrt(z))/((x-1)^2z))

Lösung

vereinfachen

lo g_{π} (\frac{π ^{3} x ^{4} y ^{5} z}{( x - 1 ) ^{2} z})

Lösung

3 + 4 lo g_{π} (x) + 5 lo g_{π} (y) + lo g_{π} (z) - 2 lo g_{π} (x - 1) - lo g_{π} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{π} (\frac{π ^{3} x ^{4} y ^{5} z}{( x - 1 ) ^{2} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{π} (\frac{π ^{3} x ^{4} y ^{5} z}{( x - 1 ) ^{2} z}) = lo g_{π} (π^{3} x^{4} y^{5} z) - lo g_{π} ((x - 1)^{2} z)

= lo g_{π} (π^{3} x^{4} y^{5} z) - lo g_{π} (z (x - 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{π} (π^{3} x^{4} y^{5} z) = lo g_{π} (π^{3}) + lo g_{π} (x^{4}) + lo g_{π} (y^{5}) + lo g_{π} (z), lo g_{π} ((x - 1)^{2} z) = lo g_{π} ((x - 1)^{2}) + lo g_{π} (z)

= lo g_{π} (π^{3}) + lo g_{π} (x^{4}) + lo g_{π} (y^{5}) + lo g_{π} (z) - (lo g_{π} ((x - 1)^{2}) + lo g_{π} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{π} (π^{3}) = 3 lo g_{π} (π)

= 3 lo g_{π} (π) + lo g_{π} (x^{4}) + lo g_{π} (y^{5}) + lo g_{π} (z) - (lo g_{π} ((x - 1)^{2}) + lo g_{π} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{π} (x^{4}) = 4 lo g_{π} (x)

= 3 lo g_{π} (π) + 4 lo g_{π} (x) + lo g_{π} (y^{5}) + lo g_{π} (z) - (lo g_{π} ((x - 1)^{2}) + lo g_{π} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{π} (y^{5}) = 5 lo g_{π} (y)

= 3 lo g_{π} (π) + 4 lo g_{π} (x) + 5 lo g_{π} (y) + lo g_{π} (z) - (lo g_{π} ((x - 1)^{2}) + lo g_{π} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{π} ((x - 1)^{2}) = 2 lo g_{π} (x - 1)

= 3 lo g_{π} (π) + 4 lo g_{π} (x) + 5 lo g_{π} (y) + lo g_{π} (z) - (2 lo g_{π} (x - 1) + lo g_{π} (z))

3 lo g_{π} (π) = 3

= 3 + 4 lo g_{π} (x) + 5 lo g_{π} (y) + lo g_{π} (z) - (2 lo g_{π} (x - 1) + lo g_{π} (z))

- (2 lo g_{π} (x - 1) + lo g_{π} (z)) : - 2 lo g_{π} (x - 1) - lo g_{π} (z)

= 3 + 4 lo g_{π} (x) + 5 lo g_{π} (y) + lo g_{π} (z) - 2 lo g_{π} (x - 1) - lo g_{π} (z)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(s/(s+1))

s im pl i f y ln (\frac{s}{s + 1})

vereinfachen 2log_{2}(x)+log_{2}(x+2)

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x + 2)

vereinfachen ln(sqrt(x))-1/3 ln(x)+ln(\sqrt[6]{x})

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{3} ln (x) + ln (6 x)

vereinfachen log_{10}((x^2-c^2)/2)-log_{10}(x-c)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} - c ^{2}}{2}) - lo g_{10} (x - c)

vereinfachen 2ln(3)-1/2 ln(2)+pi/(12)

s im pl i f y 2 ln (3) - \frac{1}{2} ln (2) + \frac{π}{12}