vereinfachen ln(sqrt(x))-1/3 ln(x)+ln(\sqrt[6]{x})

Lösung

vereinfachen

ln (x) - \frac{1}{3} ln (x) + ln (6 x)

2 ln (6 x)

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{1}{3} ln (x) + ln (6 x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{3}})

= ln (x) - ln (x^{\frac{1}{3}}) + ln (6 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{3}}}) + ln (6 x)

Vereinfache

\frac{x}{x ^{\frac{1}{3}}} : 6 x

= ln (6 x) + ln (6 x)

Addiere gleiche Elemente:

ln (6 x) + ln (6 x) = 2 ln (6 x)

= 2 ln (6 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} - c ^{2}}{2}) - lo g_{10} (x - c)

s im pl i f y 2 ln (3) - \frac{1}{2} ln (2) + \frac{π}{12}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{7})

e x p an d lo g_{5} (\frac{25}{x + 5})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{3 y}{z})