vereinfachen log_{10}((z^3x^4)/y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y})

3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y}) = lo g_{10} (z^{3} x^{4}) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (z^{3} x^{4}) - lo g_{10} (y)

Vereinfache

lo g_{10} (z^{3} x^{4}) : 3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (9 x^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (2 x) lo g_{10} (5) - 1 - 2 lo g_{10} (\frac{5}{2})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{x ^{3}})

s im pl i f y 8 lo g_{9} (x) + 16 lo g_{9} (y)

s im pl i f y ln (50) - ln (10)