vereinfachen 6ln(x)-1/4 ln(y)+7ln(z)

Lösung

vereinfachen

6 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y) + 7 ln (z)

ln (\frac{x ^{6} z ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

Schritte zur Lösung

6 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y) + 7 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (x^{6}) - \frac{1}{4} ln (y) + 7 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{4}})

= ln (x^{6}) - ln (y^{\frac{1}{4}}) + 7 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6}) - ln (y^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{x ^{6}}{y ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{x ^{6}}{y ^{\frac{1}{4}}}) + 7 ln (z)

Vereinfache

\frac{x ^{6}}{y ^{\frac{1}{4}}} : \frac{x ^{6} y ^{\frac{3}{4}}}{y}

= ln (\frac{x ^{6} y ^{\frac{3}{4}}}{y}) + 7 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (z) = ln (z^{7})

= ln (\frac{x ^{6} y ^{\frac{3}{4}}}{y}) + ln (z^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x ^{6} y ^{\frac{3}{4}}}{y}) + ln (z^{7}) = ln (\frac{x ^{6} y ^{\frac{3}{4}}}{y} z^{7})

= ln (\frac{x ^{6} y ^{\frac{3}{4}}}{y} z^{7})

Vereinfache

\frac{x ^{6} y ^{\frac{3}{4}}}{y} z^{7} : \frac{x ^{6} z ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y}

= ln (\frac{x ^{6} z ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

e x p an d lo g_{10} (\frac{100 x ^{2}}{27})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{3} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (5) + lo g_{2} (3) - lo g_{2} (15)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (A) + 5 lo g_{2} (B) - 2 lo g_{2} (C)

s im pl i f y ln (\frac{1}{θ} e^{- \frac{x}{θ}})