erweitern log_{10}((x\sqrt[3]{y})/(z^2))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x 3 y}{z ^{2}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x 3 y}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x 3 y}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x 3 y) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x 3 y) - lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x 3 y) - 2 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x 3 y) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (n) - ln (n + 1)

s im pl i f y lo g_{6} (b) + 2 lo g_{6} (c) + \frac{lo g _{6} ( a )}{2}

s im pl i f y 6 ln (x) + 2 ln (y) - 3 ln (z)

e x p an d lo g_{b} (\frac{y ^{4} 3 x}{z ^{5}})

s im pl i f y lo g_{10} (12) - lo g_{10} (6)