vereinfachen ln(sqrt(e))+4ln(\sqrt[3]{e})-2ln(1/e)

Lösung

vereinfachen

ln (e) + 4 ln (3 e) - 2 ln (\frac{1}{e})

ln (e e^{\frac{4}{3}}) + 2

Dezimale

3.83333 \dots

Schritte zur Lösung

ln (e) + 4 ln (3 e) - 2 ln (\frac{1}{e})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3 e) = ln ((3 e)^{4})

= ln (e) + ln ((3 e)^{4}) - 2 ln (\frac{1}{e})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (e) + ln ((3 e)^{4}) = ln (e (3 e)^{4})

= ln (e (3 e)^{4}) - 2 ln (\frac{1}{e})

(3 e)^{4} = e^{\frac{4}{3}}

= ln (e e^{\frac{4}{3}}) - 2 ln (\frac{1}{e})

2 ln (\frac{1}{e}) = - 2

= ln (e e^{\frac{4}{3}}) - (- 2)

Wende Regel an

- (- a) = a

= ln (e e^{\frac{4}{3}}) + 2

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{6 x ^{2} - 24 x}{6 x ( x + 1 ) ( x + 3 )})

s im pl i f y lo g_{g} (\frac{s t ^{6}}{r ^{7}})

s im pl i f y lo g_{10} (8) - lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{10} (y z^{7})