vereinfachen-(4/6)log_{2}(4/6)-(2/6)log_{2}(2/6)

Lösung

vereinfachen

- (\frac{4}{6}) lo g_{2} (\frac{4}{6}) - (\frac{2}{6}) lo g_{2} (\frac{2}{6})

lo g_{2} \frac{3 3}{3 \frac{4}{9}}

Dezimale

0.91829 \dots

Schritte zur Lösung

- (\frac{4}{6}) lo g_{2} (\frac{4}{6}) - (\frac{2}{6}) lo g_{2} (\frac{2}{6})

- (\frac{4}{6}) lo g_{2} (\frac{4}{6}) - (\frac{2}{6}) lo g_{2} (\frac{2}{6}) = - \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) + \frac{1}{3} lo g_{2} (3)

= - \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) + \frac{1}{3} lo g_{2} (3)

- \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) = - lo g_{2} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}})

\frac{1}{3} lo g_{2} (3) = lo g_{2} (3^{\frac{1}{3}})

= - lo g_{2} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}}) + lo g_{2} (3^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (3^{\frac{1}{3}}) - lo g_{2} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}}) = lo g_{2} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{( \frac{2}{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

= lo g_{2} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{( \frac{2}{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

(\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}} = 3 \frac{4}{9}

= lo g_{2} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{3 \frac{4}{9}}

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{3}} = 33

= lo g_{2} \frac{3 3}{3 \frac{4}{9}}

s im pl i f y ln (\frac{5}{1})

s im pl i f y ln (x e^{- x y})

e x p an d lo g_{18} (\frac{13 r}{s})

s im pl i f y ln (\frac{x}{3 x ^{5} - 2})

s im pl i f y 54 (\frac{1}{5} ln ∣ n + 1 ∣ - \frac{1}{5} (ln ∣ n + 6 ∣ - ln (6)))