vereinfachen log_{10}((3a)/(b^2\sqrt[3]{c)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 a}{b ^{2} 3 c})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (3 c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 a}{b ^{2} 3 c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 a}{b ^{2} 3 c}) = lo g_{10} (3 a) - lo g_{10} (b^{2} 3 c)

= lo g_{10} (3 a) - lo g_{10} (b^{2} 3 c)

lo g_{10} (3 a) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{2} 3 c) = 2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (3 c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) - (2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (3 c))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (3 c)) = - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (3 c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (3 c)

s im pl i f y ln (e (x + 2))

s im pl i f y lo g_{10} (f) - \frac{1}{3} lo g_{10} (g) + 4 lo g_{10} (h)

s im pl i f y ln (\frac{10 - 0.319}{22.4 - 0.319})

s im pl i f y ln (x) + ln (- \frac{y}{x} + 1)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} a ^{4}})