vereinfachen log_{a}((x^4)/(y^2a^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} a ^{4}})

4 lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y) - 4

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} a ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} a ^{4}}) = lo g_{a} (x^{4}) - lo g_{a} (y^{2} a^{4})

= lo g_{a} (x^{4}) - lo g_{a} (y^{2} a^{4})

lo g_{a} (x^{4}) = 4 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y^{2} a^{4}) = 2 lo g_{a} (y) + 4

= 4 lo g_{a} (x) - (2 lo g_{a} (y) + 4)

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{a} (y) + 4) = - 2 lo g_{a} (y) - 4

= 4 lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y) - 4

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y ln (- 2 e^{- x})

s im pl i f y - ln (\frac{1}{5})

s im pl i f y lo g_{10} (a b^{6} \cdot c^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 1}{1000000})