erweitern log_{a}((x^6)/(yz^7))

Lösung

erweitern

lo g_{a} (\frac{x ^{6}}{y z ^{7}})

6 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 7 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{6}}{y z ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x ^{6}}{y z ^{7}}) = lo g_{a} (x^{6}) - lo g_{a} (y z^{7})

= lo g_{a} (x^{6}) - lo g_{a} (y z^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (x^{6}) = 6 lo g_{a} (x)

= 6 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y z^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (y z^{7}) = lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{7})

= 6 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{7}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (z^{7}) = 7 lo g_{a} (z)

= 6 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 7 lo g_{a} (z))

- (lo g_{a} (y) + 7 lo g_{a} (z)) : - lo g_{a} (y) - 7 lo g_{a} (z)

= 6 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 7 lo g_{a} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y}) - lo g_{2} (2 x y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{27 x ^{3} y ^{2} - 1}{y ( x - 1 ) ^{2}})

e x p an d lo g_{10} (x^{5} y^{2} 3 x^{2} y^{5})

s im pl i f y ln (2 (1))