vereinfachen-log_{10}(1.32*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.32 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (1.32) + 3

Dezimale

2.87942 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.32 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.32 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (1.32) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (1.32) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.32) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (1.32) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.32)) - (- 3)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.32) + 3

s im pl i f y lo g_{10} (10 a)

s im pl i f y 5 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

s im pl i f y - (\frac{2}{14}) lo g_{2} (\frac{2}{14}) - (\frac{3}{14}) lo g_{2} (\frac{3}{14})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9 x ^{4}}{y})

s im pl i f y lo g_{m} (a b^{2} c^{3})