vereinfachen 5ln(x)-1/5 ln(y)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

ln (\frac{x ^{5} y ^{\frac{4}{5}}}{y})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) - \frac{1}{5} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{5}})

= ln (x^{5}) - ln (y^{\frac{1}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5}) - ln (y^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{5}}})

Vereinfache

\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{5}}} : \frac{x ^{5} y ^{\frac{4}{5}}}{y}

= ln (\frac{x ^{5} y ^{\frac{4}{5}}}{y})

s im pl i f y - (\frac{2}{14}) lo g_{2} (\frac{2}{14}) - (\frac{3}{14}) lo g_{2} (\frac{3}{14})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9 x ^{4}}{y})

s im pl i f y lo g_{m} (a b^{2} c^{3})

s im pl i f y lo g_{4} (7) + lo g_{4} (11)

s im pl i f y lo g_{3} (27) + lo g_{10} (+ \frac{3}{4})