vereinfachen 3/2 ln|x^2+x|+1/2 ln(8)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{2} ln x^{2} + x + \frac{1}{2} ln (8)

ln (22 x^{2} + x^{\frac{3}{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} ln x^{2} + x + \frac{1}{2} ln (8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln x^{2} + x = ln (x^{2} + x^{\frac{3}{2}})

= ln (x^{2} + x^{\frac{3}{2}}) + \frac{1}{2} ln (8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (8) = ln (8^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{2} + x^{\frac{3}{2}}) + ln (8^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2} + x^{\frac{3}{2}}) + ln (8^{\frac{1}{2}}) = ln (8^{\frac{1}{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{2}})

= ln (8^{\frac{1}{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{2}})

8^{\frac{1}{2}} = 22

= ln (22 x^{2} + x^{\frac{3}{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9}{x + 2})

j o in lo g_{10} (2) 3

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 6 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{7}{x})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- y} y ^{x}}{x !})