簡約 ln(x^3+8)-ln(x+2)-2ln(x^2-2x+4)

解

簡約

ln (x^{3} + 8) - ln (x + 2) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

- ln (x^{2} - 2 x + 4)

解答ステップ

ln (x^{3} + 8) - ln (x + 2) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} + 8) - ln (x + 2) = ln (\frac{x ^{3} + 8}{x + 2})

= ln (\frac{x ^{3} + 8}{x + 2}) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

簡素化

\frac{x ^{3} + 8}{x + 2} : x^{2} - 2 x + 4

= ln (x^{2} - 2 x + 4) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

類似した元を足す:

ln (x^{2} - 2 x + 4) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4) = - ln (x^{2} - 2 x + 4)

= - ln (x^{2} - 2 x + 4)