展开 log_{b}((x^2)/(yz^2))

解答

展开

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y z ^{2}})

2 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y z ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y z ^{2}}) = lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y z^{2})

= lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

= 2 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (y z^{2}) = lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z^{2})

= 2 lo g_{b} (x) - (lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z^{2}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{2}) = 2 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) - (lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z))

- (lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z)) : - lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (6) - lo g_{b} (3)

s im pl i f y 3 [lo g_{10} (a) + lo g_{10} (a + 1)] - lo g_{10} (b)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.33 \times 1 0^{- 3})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x y}{z t})

s im pl i f y 2 ln (x) + 2 ln (x + 2)