化简 ln(x^4sqrt(2-x))

解答

化简

ln (x^{4} 2 - x)

4 ln (x) + ln (2 - x)

求解步骤

ln (x^{4} 2 - x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{4} 2 - x) = ln (x^{4}) + ln (2 - x)

= ln (x^{4}) + ln (- x + 2)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= 4 ln (x) + ln (2 - x)

s im pl i f y ln (\frac{3 a ^{2} b ^{2}}{a})

s im pl i f y lo g_{10} (x - 3) + 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{7} (2 \cdot 6) + lo g_{7} (3)

s im pl i f y - \frac{1}{14} ln ∣ 3 x - 1 ∣ - 3 ln ∣ 3 - 2 ∣ + \frac{32}{7} ln ∣ 3 + 3 ∣

j o in \frac{2 ln ( 3 )}{ln ( 7 )} + 6