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受欢迎的代数 >

化简 log_{2}(sqrt(6))-1/2 log_{2}(3)

解答

化简

lo g_{2} (6) - \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

解答

\frac{1}{2}

+1

十进制

0.5

求解步骤

lo g_{2} (6) - \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- \frac{1}{2} lo g_{2} (3) = - lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (6) - lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (6) - lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}}) = lo g_{2} (\frac{6}{3 ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{2} (\frac{6}{3 ^{\frac{1}{2}}})

消掉

\frac{6}{3 ^{\frac{1}{2}}} : 2

= lo g_{2} (2)

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= lo g_{2} (2^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= \frac{1}{2}

流行的例子

化简 5ln(x^3)-1/3 ln(7-x^3)

s im pl i f y 5 ln (x^{3}) - \frac{1}{3} ln (7 - x^{3})

化简 ln((x+1)/(x-2))

s im pl i f y ln (\frac{x + 1}{x - 2})

化简 log_{3}((27)/(sqrt(x+3)))

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{27}{x + 3})

展开 log_{b}(x^4)

e x p an d lo g_{b} (x^{4})

化简 ln(35a)-ln(7)

s im pl i f y ln (35 a) - ln (7)