vereinfachen log_{3}(6)+2log_{3}(x)+1/2 log_{3}(9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (6) + 2 lo g_{3} (x) + \frac{1}{2} lo g_{3} (9)

lo g_{3} (18 x^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (6) + 2 lo g_{3} (x) + \frac{1}{2} lo g_{3} (9)

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{2})

\frac{1}{2} lo g_{3} (9) = lo g_{3} (9^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (6) + lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (9^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (6) + lo g_{3} (x^{2}) = lo g_{3} (6 x^{2})

= lo g_{3} (6 x^{2}) + lo g_{3} (9^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (6 x^{2}) + lo g_{3} (9^{\frac{1}{2}}) = lo g_{3} (6 x^{2} \cdot 9^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (6 x^{2} \cdot 9^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

6 x^{2} \cdot 9^{\frac{1}{2}} : 18 x^{2}

= lo g_{3} (18 x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (2 z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{100 y ^{4}})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (q) + 2 lo g_{b} (y)

s im pl i f y - 0.35 lo g_{2} (0.35) - 0.65 lo g_{2} (0.65)

s im pl i f y 5 lo g_{b} (q) - lo g_{b} (r)