vereinfachen 1/3 log_{3}(8)-log_{3}(10)+4log_{3}(2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} lo g_{3} (8) - lo g_{3} (10) + 4 lo g_{3} (2)

lo g_{3} (\frac{16}{5})

Dezimale

1.05874 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} lo g_{3} (8) - lo g_{3} (10) + 4 lo g_{3} (2)

\frac{1}{3} lo g_{3} (8) = lo g_{3} (2)

= lo g_{3} (2) - lo g_{3} (10) + 4 lo g_{3} (2)

Addiere gleiche Elemente:

lo g_{3} (2) + 4 lo g_{3} (2) = 5 lo g_{3} (2)

= 5 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (10)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{5})

= lo g_{3} (2^{5}) - lo g_{3} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (2^{5}) - lo g_{3} (10) = lo g_{3} (\frac{2 ^{5}}{10})

= lo g_{3} (\frac{2 ^{5}}{10})

Streiche

\frac{2 ^{5}}{10} : \frac{16}{5}

= lo g_{3} (\frac{16}{5})

s im pl i f y lo g_{10} (2.5) + 0.4 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (\frac{30}{130})

s im pl i f y lo g_{10} (m \cdot (\frac{p}{q}))

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{9}})

s im pl i f y ln (\frac{6 x ^{2} yz}{b ^{2} w ^{\frac{1}{2}}})