展开 log_{10}((sqrt(x))/(10000y^9))

解答

展开

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{9}})

lo g_{10} (x) - 4 - 9 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{9}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{9}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{9})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (10000 y^{9}) = lo g_{10} (10000) + lo g_{10} (y^{9})

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y^{9}) + lo g_{10} (10000))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{9}) = 9 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (10000) + 9 lo g_{10} (y))

lo g_{10} (10000) = 4

= lo g_{10} (x) - (9 lo g_{10} (y) + 4)

- (4 + 9 lo g_{10} (y)) : - 4 - 9 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 4 - 9 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{6 x ^{2} yz}{b ^{2} w ^{\frac{1}{2}}})

s im pl i f y 2 ln (x + 2) - 3 ln (x^{2} - 4) + ln (x - 2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{8 b}{7})

s im pl i f y ln (2 x) - ln (4 x)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x^{5}) - 3 lo g_{10} (x^{2})