簡約 3log_{a}(2x+1)-2log_{a}(2x-1)

解

簡約

3 lo g_{a} (2 x + 1) - 2 lo g_{a} (2 x - 1)

lo g_{a} (\frac{( 2 x + 1 ) ^{3}}{( 2 x - 1 ) ^{2}})

解答ステップ

3 lo g_{a} (2 x + 1) - 2 lo g_{a} (2 x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (2 x + 1) = lo g_{a} ((2 x + 1)^{3})

= lo g_{a} ((2 x + 1)^{3}) - 2 lo g_{a} (2 x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (2 x - 1) = lo g_{a} ((2 x - 1)^{2})

= lo g_{a} ((2 x + 1)^{3}) - lo g_{a} ((2 x - 1)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((2 x + 1)^{3}) - lo g_{a} ((2 x - 1)^{2}) = lo g_{a} (\frac{( 2 x + 1 ) ^{3}}{( 2 x - 1 ) ^{2}})

= lo g_{a} (\frac{( 2 x + 1 ) ^{3}}{( 2 x - 1 ) ^{2}})