vereinfachen 2ln((sqrt(2))/2)

Lösung

vereinfachen

2 ln (\frac{2}{2})

- ln (2)

Dezimale

- 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (\frac{2}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{2}) = ln (2) - ln (2)

= 2 (ln (2) - ln (2))

ln (2) = \frac{1}{2} ln (2)

= 2 (\frac{1}{2} ln (2) - ln (2))

Vereinfache

\frac{1}{2} ln (2) - ln (2) : - \frac{1}{2} ln (2)

= 2 (- \frac{1}{2} ln (2))

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{2} ln (2)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} ln (2)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - ln (2) \cdot 1

Multipliziere:

ln (2) \cdot 1 = ln (2)

= - ln (2)

e x p an d lo g_{4} (16 a)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (5) + 5 lo g_{10} (x)

e x p an d lo g_{10} (x 3 y)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{1}{y})

s im pl i f y lo g_{3} (x + 4) + lo g_{3} (x - 2)