簡約 log_{2}(x^4sqrt(y^5))

解

簡約

lo g_{2} (x^{4} y^{5})

4 lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (x^{4} y^{5})

簡素化

y^{5} : y^{2} y

= lo g_{2} (x^{4} y^{2} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (x^{4} y^{2} y) = lo g_{2} (x^{4}) + lo g_{2} (y^{2}) + lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (x^{4}) + lo g_{2} (y^{2}) + lo g_{2} (y)

lo g_{2} (x^{4}) = 4 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (y^{2}) = 2 lo g_{2} (y)

= 4 lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (y)