化简 log_{2}(x^4sqrt(y^5))

解答

化简

lo g_{2} (x^{4} y^{5})

4 lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (y)

求解步骤

lo g_{2} (x^{4} y^{5})

化简

y^{5} : y^{2} y

= lo g_{2} (x^{4} y^{2} y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (x^{4} y^{2} y) = lo g_{2} (x^{4}) + lo g_{2} (y^{2}) + lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (x^{4}) + lo g_{2} (y^{2}) + lo g_{2} (y)

lo g_{2} (x^{4}) = 4 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (y^{2}) = 2 lo g_{2} (y)

= 4 lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{5} (u) + 6 lo g_{5} (v)

s im pl i f y 1 + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{y}{4})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{11 c}{4})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} - 9) - lo g_{10} (x + 3)