vereinfachen-3(1/2 ln(2^2-9)-1/2 ln(-2^2-9))

Lösung

vereinfachen

- 3 (\frac{1}{2} ln (2^{2} - 9) - \frac{1}{2} ln (- 2^{2} - 9))

- \frac{3}{2} ln (\frac{5}{13})

Dezimale

1.43326 \dots

Schritte zur Lösung

- 3 (\frac{1}{2} ln (2^{2} - 9) - \frac{1}{2} ln (- 2^{2} - 9))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2^{2} - 9) = ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}})

= - 3 (ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln (- 2^{2} - 9))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (- 2^{2} - 9) = ln ((- 2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}})

= - 3 (ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) - ln ((- 2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) - ln ((- 2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) = ln \frac{( 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}{( - 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}

= - 3 ln \frac{( 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}{( - 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}

\frac{( 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}{( - 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}} = \frac{5}{13}

= - 3 ln (\frac{5}{13})

Vereinfache

ln (\frac{5}{13}) : \frac{1}{2} ln (\frac{5}{13})

= - 3 \cdot \frac{1}{2} ln (\frac{5}{13})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 3}{2} ln (\frac{5}{13})

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= - \frac{3}{2} ln (\frac{5}{13})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{1}{10}) + lo g_{b} (30)

s im pl i f y 2.715096 - 1.70203 - 0.287 ln (\frac{3000}{110})

s im pl i f y lo g_{3} (u) - 5 lo g_{3} (v)

s im pl i f y lo g_{2} (7) - 7 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1)

s im pl i f y lo g_{2} (7 x y)