vereinfachen ln(2x)+2ln(y)-5ln(z)

Lösung

vereinfachen

ln (2 x) + 2 ln (y) - 5 ln (z)

ln (\frac{2 x y ^{2}}{z ^{5}})

Schritte zur Lösung

ln (2 x) + 2 ln (y) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (2 x) + ln (y^{2}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2 x) + ln (y^{2}) = ln (2 x y^{2})

= ln (2 x y^{2}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (z) = ln (z^{5})

= ln (2 x y^{2}) - ln (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2 x y^{2}) - ln (z^{5}) = ln (\frac{2 x y ^{2}}{z ^{5}})

= ln (\frac{2 x y ^{2}}{z ^{5}})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{3} ((u^{2} v)^{6})

s im pl i f y lo g_{10} (21) - lo g_{10} (7)

s im pl i f y 4 lo g_{2} (11) - 6 lo g_{2} (6)

s im pl i f y ln (\frac{( 3 ^{x} 6 ^{2 x} )}{2 ^{3 x}})