展開する log_{3}(9^2*2^4)

解

展開する

lo g_{3} (9^{2} \cdot 2^{4})

4 + 4 lo g_{3} (2)

十進法表記

6.52371 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (9^{2} \cdot 2^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (9^{2} \cdot 2^{4}) = lo g_{3} (9^{2}) + lo g_{3} (2^{4})

= lo g_{3} (9^{2}) + lo g_{3} (2^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (9^{2}) = 2 lo g_{3} (9)

= 2 lo g_{3} (9) + lo g_{3} (2^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (2^{4}) = 4 lo g_{3} (2)

= 2 lo g_{3} (9) + 4 lo g_{3} (2)

2 lo g_{3} (9) = 4

= 4 + 4 lo g_{3} (2)