展开 log_{3}(9^2*2^4)

解答

展开

lo g_{3} (9^{2} \cdot 2^{4})

4 + 4 lo g_{3} (2)

十进制

6.52371 \dots

求解步骤

lo g_{3} (9^{2} \cdot 2^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (9^{2} \cdot 2^{4}) = lo g_{3} (9^{2}) + lo g_{3} (2^{4})

= lo g_{3} (9^{2}) + lo g_{3} (2^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (9^{2}) = 2 lo g_{3} (9)

= 2 lo g_{3} (9) + lo g_{3} (2^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (2^{4}) = 4 lo g_{3} (2)

= 2 lo g_{3} (9) + 4 lo g_{3} (2)

2 lo g_{3} (9) = 4

= 4 + 4 lo g_{3} (2)

s im pl i f y ln (x^{7} 2 - x)

s im pl i f y lo g_{b} (7) + 2 lo g_{b} (2)

s im pl i f y lo g_{a} (4 x^{5} y)

e x p an d lo g_{10} (100 y)

e x p an d ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{9}})