展开 log_{6}((x^6z)/(y^6))

解答

展开

lo g_{6} (\frac{x ^{6} z}{y ^{6}})

6 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (z) - 6 lo g_{6} (y)

求解步骤

lo g_{6} (\frac{x ^{6} z}{y ^{6}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{6} (\frac{x ^{6} z}{y ^{6}}) = lo g_{6} (x^{6} z) - lo g_{6} (y^{6})

= lo g_{6} (x^{6} z) - lo g_{6} (y^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (y^{6}) = 6 lo g_{6} (y)

= lo g_{6} (x^{6} z) - 6 lo g_{6} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{6} (x^{6} z) = lo g_{6} (x^{6}) + lo g_{6} (z)

= lo g_{6} (x^{6}) + lo g_{6} (z) - 6 lo g_{6} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (x^{6}) = 6 lo g_{6} (x)

= 6 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (z) - 6 lo g_{6} (y)

s im pl i f y ln^{2} (x) - 2 ln (x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9 b ^{3} y ^{2} - 7}{y ( x + 7 ) ^{2}})

s im pl i f y x (ln^{3} (x) - 3 ln^{2} (x) + 6 ln (x) - 6)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} y^{3})

s im pl i f y \frac{7}{2} ln (\frac{7}{2})