vereinfachen 5ln(x)-1/3 ln(y)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

ln (\frac{x ^{5} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) - \frac{1}{3} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{3}})

= ln (x^{5}) - ln (y^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5}) - ln (y^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{5} y ^{\frac{2}{3}}}{y}

= ln (\frac{x ^{5} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

e x p an d lo g_{10} (\frac{y}{x ^{5}})

s im pl i f y lo g_{x} (9) - lo g_{x} (15) + lo g_{x} (7)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a}{c ^{2}})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (\frac{x}{5}) + lo g_{10} (\frac{625}{4})

s im pl i f y ln (\frac{2 x ^{2} y}{z ^{4}})