簡約 log_{x}(9)-log_{x}(15)+log_{x}(7)

解

簡約

lo g_{x} (9) - lo g_{x} (15) + lo g_{x} (7)

lo g_{x} (\frac{21}{5})

解答ステップ

lo g_{x} (9) - lo g_{x} (15) + lo g_{x} (7)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{x} (9) - lo g_{x} (15) = lo g_{x} (\frac{9}{15})

= lo g_{x} (\frac{9}{15}) + lo g_{x} (7)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{x} (\frac{9}{15}) + lo g_{x} (7) = lo g_{x} (\frac{9}{15} \cdot 7)

= lo g_{x} (\frac{9}{15} \cdot 7)

\frac{9}{15} \cdot 7 = \frac{21}{5}

= lo g_{x} (\frac{21}{5})