化简 3.79+log_{10}((0.2+0.02)/(0.5-0.02))

解答

化简

3.79 + lo g_{10} (\frac{0.2 + 0.02}{0.5 - 0.02})

3.79 + + lo g_{10} (0.2 + 0.02) - lo g_{10} (0.5 - 0.02)

十进制

3.45118 \dots

求解步骤

3.79 + lo g_{10} (\frac{0.2 + 0.02}{0.5 - 0.02})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{0.2 + 0.02}{0.5 - 0.02}) = lo g_{10} (0.2 + 0.02) - lo g_{10} (0.5 - 0.02)

= 3.79 + + lo g_{10} (0.2 + 0.02) - lo g_{10} (0.5 - 0.02)

s im pl i f y 2 lo g_{5} (2) + 3 lo g_{5} (3)

s im pl i f y lo g_{3} (9) + lo g_{4} (\frac{1}{6}) + lo g_{5} (1)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{1}{4} + 1) - lo g_{3} (\frac{1}{4})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + lo g_{9} (y)

s im pl i f y ln (\frac{98}{45})