vereinfachen (1/2)^3-24ln(1/2)+1

Lösung

vereinfachen

(\frac{1}{2})^{3} - 24 ln (\frac{1}{2}) + 1

24 ln (2) + \frac{9}{8}

Dezimale

17.76053 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2})^{3} - 24 ln (\frac{1}{2}) + 1

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= (\frac{1}{2})^{3} - 24 (ln (1) - ln (2)) + 1

(\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{2 ^{3}}

24 (ln (1) - ln (2)) = - 24 ln (2)

= \frac{1}{2 ^{3}} - (- 24 ln (2)) + 1

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{1}{2 ^{3}} + 24 ln (2) + 1

2^{3} = 8

= \frac{1}{8} + 24 ln (2) + 1

Ziehe Brüche zusammen

1 + \frac{1}{8} : \frac{9}{8}

= 24 ln (2) + \frac{9}{8}

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{3}}{3 ^{4} 5 ^{2}})

s im pl i f y lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

e x p an d lo g_{5} ((x - 1)^{2}) (4 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{s}{t})

s im pl i f y ln (x) + ln (1 - x)