vereinfachen ln(x)+ln(x-4)+2ln(x+1)

Lösung

vereinfachen

ln (x) + ln (x - 4) + 2 ln (x + 1)

ln (x (x - 4) (x + 1)^{2})

Schritte zur Lösung

ln (x) + ln (x - 4) + 2 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (x - 4) = ln (x (x - 4))

= ln (x (x - 4)) + 2 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{2})

= ln (x (x - 4)) + ln ((x + 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x (x - 4)) + ln ((x + 1)^{2}) = ln (x (x + 1)^{2} (x - 4))

= ln (x (x - 4) (x + 1)^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (z^{2} x)

e x p an d lo g_{3} (\frac{x ^{2} ( 2 x + 1 )}{x - 2})

s im pl i f y 10 ln (e^{- 5}) - lo g_{3} (\frac{1}{242})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x - y) - lo g_{10} (x + y)

s im pl i f y lo g_{3} (b) + lo g_{3} (b + 4)