化简 log_{1/3}(2x)

解答

化简

lo g_{\frac{1}{3}} (2 x)

- lo g_{3} (2) - lo g_{3} (x)

求解步骤

lo g_{\frac{1}{3}} (2 x)

使用对数计算法则:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{3}} (2 x) = - lo g_{3} (2 x)

= - lo g_{3} (2 x)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (2 x) = lo g_{3} (2) + lo g_{3} (x)

= - (lo g_{3} (2) + lo g_{3} (x))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (2) + lo g_{3} (x)) = - lo g_{3} (2) - lo g_{3} (x)

= - lo g_{3} (2) - lo g_{3} (x)

s im pl i f y 2 lo g_{c} (x) + 5 lo g_{c} (y) - 5 lo g_{c} (x)

j o in \frac{1}{2} ln (10)

s im pl i f y lo g_{a} (+ 2 lo g_{b} (x))

s im pl i f y lo g_{10} (y^{7}) - lo g_{10} (y^{2})

s im pl i f y - 6 \cdot lo g_{10} (11 \cdot (100 \cdot b - 72) - 8) + 6 \cdot lo g_{10} (11 \cdot b - 8)