簡約 ln(x)-ln(x^2)+ln(3)

解

簡約

ln (x) - ln (x^{2}) + ln (3)

ln (\frac{3}{x})

解答ステップ

ln (x) - ln (x^{2}) + ln (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x^{2}) = ln (\frac{x}{x ^{2}})

= ln (\frac{x}{x ^{2}}) + ln (3)

共通因数を約分する:

x

= ln (\frac{1}{x}) + ln (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{1}{x}) + ln (3) = ln (3 \cdot \frac{1}{x})

= ln (3 \cdot \frac{1}{x})

簡素化

\frac{1}{x} \cdot 3 : \frac{3}{x}

= ln (\frac{3}{x})