vereinfachen 1/2 log_{10}(16x^4)+log_{10}(2x)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (16 x^{4}) + lo g_{10} (2 x)

lo g_{10} (8 x^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (16 x^{4}) + lo g_{10} (2 x)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{2} lo g_{10} (16 x^{4}) = lo g_{10} ((16 x^{4})^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((16 x^{4})^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (2 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} ((16 x^{4})^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (2 x) = lo g_{10} ((16 x^{4})^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x)

= lo g_{10} ((16 x^{4})^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x)

Vereinfache

(16 x^{4})^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x : 8 x^{3}

= lo g_{10} (8 x^{3})

s im pl i f y lo g_{a} (26) + lo g_{a} (4)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}})

s im pl i f y 3 ln (3) - 2 ln (2)

s im pl i f y ln (x + 1) - ln (x - 4)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{3 z})