vereinfachen log_{b}(x^3y^2z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (x^{3} y^{2} z)

3 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (x^{3} y^{2} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{b} (x^{3} y^{2} z) = lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y^{2}) + lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y^{2}) + lo g_{b} (z)

lo g_{b} (x^{3}) = 3 lo g_{b} (x)

lo g_{b} (y^{2}) = 2 lo g_{b} (y)

= 3 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

e x p an d lo g_{10} (\frac{6 ( 5 + x ) ^{4}}{x ^{2}})

s im pl i f y 2 ln (3) + ln (2)

s im pl i f y lo g_{2} (3 x) + lo g_{2} (4^{4})

s im pl i f y \frac{ln ( 6 ) - ln ( 5 )}{4}

s im pl i f y ln (\frac{7 x 1 + 6 x}{( x - 4 ) ^{4}})